© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

1. a.
x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y = 2√(x + 1) 3,46 4,00 4,47 4,90 5,29 5,66 6,00 6,32 6,63 6,93 7,21
Δy - 0,54 0,47 0,43 0,39 0,37 0,34 0,32 0,31 0,30 0,28
       
   

       
  b.
x 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
y = 5 + 10/(x + 4) 7,00 6,82 6,67 6,54 6,43 6,33 6,25 6,18 6,11
Δy - -0,18 -0,15 -0,13 -0,11 -0,10 -0,09 -0,07 -0,07
       
   
       
  c.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x2 + 4x 6 0 -2 0 6 16 30
Δy - -6 -2 +2 +6 +10 +14
       
   
       
    Wat valt op:  De toppen liggen op een rechte lijn.
       
2. a.
x 0 2 4 6 8 10
Δy - 3 + 2 = 5 -3 - 1 = -4 -1 + 1 = 0 2 + 4 = 6 1 - 2 = -1
       
   
       
2. b. Verdeel elk staafje in tweeën.
Bijvoorbeeld zó:
   

       
3.
a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
P(a) 3,00 3,75 4,62 5,58 6,62 7,70 8,76 9,78 10,71 11,54 12,24 12,83 13,31 13,70 14,00 14,24 14,42 14,56 14,67 14,75 14,86
ΔP - 0,75 0,87 0,97 1,04 1,07 1,07 1,02 0,93 0,82 0,71 0,59 0,48 0,39 0,30 0,24 0,18 0,14 0,11 0,08 0,06
       
 

       
  De functie is toenemend stijgend zolang de staafjes langer worden.
Dat is ongeveer van  0 tot 5 á 6
       
4.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
y -50 23 66 85 86 75 58 41 30 31 50 93 166 275 426 625
Δy - 73 43 19 1 -11 -17 -17 -11 1 19 43 73 109 151 199
       
 

       
  afnemend stijgend:  van 0 tot 4
toenemend dalend van 4 tot 6,5
afnemend dalend van 6,5 tot ca. 9
toenemend stijgend van ca. 9 tot 15
       
5. a.

   
    In de grafiek zijn met rood de toenamen met stapgrootte 1 weergegeven.
Onder bij de x-as staan die rode staafjes  naast elkaar getekend.
       
  b. Het langste rode staafje staat bij t = 5 en heeft lengte ongeveer 0,9
De kweker moet dus 5 dagen wachten
Daarna kan hij elke dag 0,9 kg gist weghalen, want dat groeit dan in de volgende dag precies weer evenveel aan.
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)