h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Ja, dat kan ik me goed voorstellen.

(Als leraar moet je altijd tegen je leerlingen zeggen dat je je hun probleem goed kunt voorstellen.....schijnt didactisch verantwoord te zijn...)
       
In zo'n vergelijking die je moet oplossen staan er eigenlijk twee soorten DINGEN, die nogal verschillend van elkaar zijn.

⇒ Je hebt losse getallen, zonder letter erin.
Je hebt blokjes waar wl een letter in staat.

Neem de volgende vergelijking, waarin vier blokjes staan:    6x + 5 =  2x + 21
Als je de losse getallen rood kleurt en de blokjes met een letter blauw, dan ziet het er z uit:
       

       
Nou is het de bedoeling om dezelfde kleur blokjes bij elkaar te krijgen. Daarvoor zul je sommigen moeten verplaatsen of wegwerken.

Stel bijvoorbeeld dat we de rode blokjes naar de rechterkant van het =-teken willen brengen en de blauwen naar de linkerkant. Dan moeten er dus twee blokjes weg:  de rode 5 moet daar rechts  weg en de blauwe 2x moet juist daar links weg.

Hoe krijg je een blokje weg?

       
Laten we ons richten op dat rode blokje met 5 erin. Die moet daar weg. Laten we dat voor de verandering doen door er beide kanten van het "is-teken" een blokje bij te zetten. Als we dat nou handig doen, dan valt het misschien z te regelen dat dat rode blokje aan de linkerkant verdwijnt.

En dat kan inderdaad door er aan beide kanten -5 bij te zetten, kijk maar:
       
       
Zo, dat is gelukt. We hebben nu nog over  6x = 2x + 16
De volgende puzzel wordt om het blauwe blokje van 2x daar aan de rechterkant weg te halen.  En dat kan natuurlijk op dezelfde manier:  Zet er aan beide kanten gewoon een blokje  -2x bij. Kijk maar:
       
       
Dan blijft er nog over  4x = 16 en daaruit zie je direct wel dat x = 4 denk ik (over deze laatste stap later meer)
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)