h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek I, propositie 20.
       

Twee zijden van een driehoek zijn samen groter dan de derde

       
Neem een driehoek ABC en verleng AB (P2)  tot punt D zodat DA = CA  (I-3)

Dan zijn de rode hoeken hiernaast gelijk  (basishoeken gelijkbenige driehoek)   (I-5)

Omdat hoek BCD > ACD  is zijde BD groter dan BC  (I-19)


BD = BA + AD
Maar AD = AC  dus  BD = BA + AC

Dat is groter dan BC, dus  BA + AC > BC

       
Deze stelling heet ook wel de "driehoeksongelijkheid".
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)