h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek I, propositie 19.
       

In een driehoek ligt tegenover de grotere hoek ook de grotere zijde

       
Stel dat in driehoek ABC hoek A groter is dan hoek C.

Dan is zijde BC groter dan zijde AB.

Stel dat  BC = AB.
Dat kan niet want dan zouden de gele hoeken even groot zijn (basishoeken gelijkbenige driehoek).  (I-5)

Stel dat BC < AB.
Dan zou hoek BAC ook kleiner moeten zijn dan hoek BCA (grotere hoek tegenover grotere zijde   (I-18)), dus dat kan ook niet.

Dus moet BC wel groter dan AB zijn.

       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)