h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek I, propositie 18.
       

In een driehoek ligt tegenover een grotere zijde ook een grotere hoek

       
Neem een driehoek ABC waarvan zijde AB groter is dan zijde AC

Kies dan een punt D op AB zodat AD = AC  (I-3) (P1)

De groene hoek bij D is een buitenhoek van de blauwe driehoek, en is dus groter dan de rode hoek  (I-16)

De groene hoek bij C is gelijk aan de groene bij D want het zijn basishoeken van een gelijkbenige driehoek.  (I-5)

Dus is de groene hoek bij C groter dan de rode.
Dus is hoek ACB ook groter dan de rode hoek.

       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)