h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek I, propositie 17.
       

Twee hoeken van een driehoek zijn samen minder dan 180

       
Neem een driehoek ABC en verleng BC tot BD.  (P2)

Dan is de gele hoek groter dan de rode  (I-16)
Tel bij beiden de blauwe op:

groen + blauw > rood +
blauw    (L2)

Maar groen + blauw  = 180   (I-13)
Dus rood + blauw  < 180

Door andere zijden te verlengen volgen voor andere paren hoeken van de driehoek precies dezelfde conclusies.
       
 
       
In propositie I-32 wordt deze bewering nog versterkt door te stellen dat de drie hoeken samen altijd precies 180 zijn. Daarvoor is postulaat 5 nodig.
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)