© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek V, propositie 6.
       
Stel dat A een veelvoud is van a en B hetzelfde veelvoud van b.
Als je dan evenveel a's van A afhaalt als b's van B,
dan zijn de overblijvende delen dezelfde veelvouden van a en b.
       
 

       
  Het bovenste lijnstuk AB bestaat uit evenveel rode lijnstukjes als het blauwe lijnstuk CD uit blauwen (namelijk elk 8).
Haal nu van AB evenveel rode lijnstukjes weg als blauwe van CD (in het voorbeeld 3).
Dan bestaan de overblijvende delen EB en FD ook uit gelijke aantallen rode/blauwe lijnstukjes.

Algebraļsch:  pa - qa =  (p - q)a

       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)