© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek II, propositie 13.
       
Deze ook maar met een tekeningetje.

In de driehoek met de scherpe hoek hiernaast geldt:

c2 = a2 + b2 - 2bd

       

Teken de hoogtelijn BD   (I-12)

Lijnstuk AC is door punt D willekeurig in tweeën, verdeeld, dus geldt  
v(AC) + v(CD) = v(AD) + 2 • rechthoek AC • DC  (II-7)

Tel  bij beiden v(BD) op:
 v(AC) + v(CD) + v(BD)  = v(AD) + 2 • rechthoek  AC • DC + v(BD)  (L2)

links en rechts staan Pythagoras: 
v(AC) + v(BC) = v(AB) + 2 • rechthoek  AC • DC     (I-47)

       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)