|
|||||
| 1. | Examenopgave HAVO
Wiskunde B, 2023-II De lijn l is gegeven door de vergelijking y = 1/2x en de lijn m door de vergelijking y = -1/2x. Verder is gegeven de cirkel c met middelpunt M( 5,0) en straal 1. Lijn l raakt cirkel c. Zie de figuur. |
||||
|
|
|||||
| a. | Bewijs dat lijn l cirkel c raakt. | ||||
| De verticale
lijn n raakt cirkel c aan de rechterkant. Lijn n
snijdt lijn m in punt A en lijn l in punt B.
Samen met de oorsprong O vormen de punten A en B
de driehoek OAB. Cirkel c past precies in deze driehoek. Zie onderstaande figuur. |
|||||
|
|
|||||
| b. | Onderzoek op algebraïsche wijze of de oppervlakte van driehoek OAB meer dan twee keer zo groot is als de oppervlakte van cirkel c. | ||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
