h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1. Een piramide heeft als grondvlak een regelmatige vijfhoek met zijden van 6 cm. De hoogte van de piramide is 8 cm

Op hoogte 2 en 4 cm vanaf het grondvlak worden horizontale vlakken aangebracht.

Bereken hoeveel procent van de inhoud van de piramide zich tussen beide vlakken bevindt.

     

29,7%

       
2. Hieronder zie je een glasservies waarvan elk glas een verkleining van het vorige is met factor 0,8.
Het grootste glas heeft inhoud 1 liter. Het kleinste glas heeft binnenoppervlakte 30 cm2
       
 

       
  a. Bereken de inhoud van het vierde glas in de rij.
     

0,13 liter

  b. Bereken de binnenoppervlakte van het tweede glas in de rij.
     

114 cm2

  c. Als deze rij voortgezet zou worden, het hoeveelste glas zou dan voor het eerst inhoud minder dan 1 cm3 hebben?
     

11de

       
3. Het speelgoed hiernaast lijkt op een tros druiven, maar bestaat uit acht plastic ringen met aan elke ring 8 plastic bollen.

De bollen van dezelfde kleur zijn even groot, maar de ringen worden van boven naar beneden langzaam steeds kleiner. Een nieuwe kleur is steeds een verkleining van de vorige kleur met factor 0,9.

En gele bol heeft inhoud 50 cm3

Bereken de inhoud van alle bollen van de druiventros samen.

     

2118 cm3

       
4. De taartschaal hiernaast bestaat uit 6 verdiepingen.
Elke lagere schaal is een vergroting van de vorige met 20%.

Bereken hoeveel procent van de totale oppervlakte van deze taartschaal door de onderste drie schalen wordt geleverd.

 

     

74,9%

       
5. Hiernaast zie je een foto van twee piramidegebakjes.
Twee mensen willen n zo'n piramidegebakje met elkaar delen door er via een horizontaal vlak een stuk van af te snijden.

Op hoeveel procent van de hoogte (vanaf de bodem van het gebakje gerekend) moet dat doorsnijden gebeuren als beiden evenveel gebak moeten krijgen?
 
     

20,6%

       
6. Een toerist is in Parijs geweest en is erg onder de indruk van de Eiffeltoren geraakt. De Eiffeltoren is 300 m hoog en weegt 7000 ton.
Als souvenir koopt de toerist een klein schaalmodel van de Eiffeltoren.
Het kleine torentje is 10 cm hoog. Het past precies met zijn poten op een vierkant stuk karton met een zijde van 4,0 cm.

     
  a. Hoeveel m2 is de oppervlakte van het vierkant dat wordt gevormd door de vier poten van de echte Eiffeltoren?
   

3600 m2

  b Hoeveel  zou  het kleine Eiffeltorentje wegen als het van het zelfde materiaal als de echte Eiffeltoren zou zijn gemaakt?
   

0,26 gram

 
       
7. Op de foto is een bloembak afgebeeld. De bloembak heeft de vorm van een (omgekeerde) halve kegel met boven aan de vlakke achterkant een extra halve cirkelschijf voor de bevestiging. De totale hoogte van de bloembak is 39,0 cm. De straal van de extra halve cirkelschijf is 9,0 cm.
In de figuur is de bloembak schematisch getekend.

Zon bloembak wordt gemaakt door uit een plaat metaal de verschillende stukken te snijden en deze dan aan elkaar te lassen.
     
  a. Bereken hoeveel cm2 metaal hiervoor nodig is.
       
  De bloembak wordt met 1 liter potgrond gevuld. Dit is niet genoeg om de bloembak tot de rand te vullen.
       
  b. Bereken tot hoeveel centimeter onder de rand de potgrond komt. Rond je antwoord af op n decimaal.
       
8. Kangoeroewedstrijd.

De gelijkzijdige driehoek ABC heeft oppervlakte 32.

Het punt N is het midden van de zijde AC, het punt M ligt op de zijde BC en de punten K en L liggen op de zijde AB.
Het lijnstuk
NM staat loodrecht op de zijde BC, het lijnstuk ML staat loodrecht op de zijde AB en het lijnstuk KN staat loodrecht op het lijnstuk NM.

Wat is de oppervlakte van vierhoek KLMN?

     

11

9. Kangoeroewedstrijd.

In driehoek ABC wordt 2 keer een lijn evenwijdig aan de zijde AC getekend,  1 keer door punt X en 1 keer door punt Y.  Zo ontstaan de blauwe gebieden in de figuur hieronder
       
 

       
  De blauwe gebieden hebben dezelfde oppervlakte,
Gegeven is de verhouding
BX : XA = 4 : 1.

Wat is de verhouding BY : YA ?

     

3 : 2

10. Kangoeroewedstrijd.

Een gelijkzijdige driehoek is verdeeld in een ruit, een kleine gelijkzijdige driehoek en twee trapezia. De ruit heeft oppervlakte 18, de kleine gelijkzijdige driehoek heeft oppervlakte 1.

Wat is de oppervlakte van een van de trapezia?

     

15

11. Kangoeroewedstrijd.

Een dartbord bestaat uit een zwarte cirkel, een gele ring en een zwarte ring.

Van beide ringen is de breedte gelijk aan de diameter van de zwarte cirkel.

De oppervlakte van de zwarte ring is hoeveel keer de oppervlakte van de zwarte cirkel?

     

16

       
12. Kangoeroewedstrijd.

Een rechthoekig blok ijs is aan het smelten. Ieder uur verdwijnt er evenveel ijs.
Na 19 uur is er een blok over waarvan de afmetingen tweederde zijn van de afmetingen van het oorspronkelijke blok.

Hoe lang duurt het nu nog totdat de rest is weggesmolten?
     

8 uur

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)