Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Een bekend merk Mobiele Telefoon wil graag een TV-reclame laten maken voor hun product.
Men vraagt daarvoor offertes aan bij twee Reclamebureaus.
Elk bureau vraagt een basisbedrag voor de intakegesprekken en het brainstormen van het reclameteam. Verder vraagt men daar bovenop nog ene bedrag per seconde die de reclamespot moet gaan duren.

Bureau Promoguy vraagt een basisbedrag van €2500 en verder nog €110 voor elke seconde.
Bureau Counter Collective vraagt een basisbedrag van €3200 en verder nog €85 voor elke seconde.

Stel formules op voor de totale kosten K en de lengte van de spot L en bereken bij welke lengtes van de reclamespot welk bedrijf het goedkoopst is.

Een caféhouder wil graag terrasverwarming op zijn terras gaan installeren.
Hij twijfelt nog over elektrische terrasverwarming of terrasverwarming op gas.

De elektrische terrasverwarming produceert 1 op 0,6. Dat betekent dat de verwarming op 1 Kwh elektriciteit 0,6 uur kan werken.
De gasverwarming produceert 1 op 0,9 dat betekent dat de verwarming met 1 kg propaangas 0,9 uur kan werken.
1 Kwh kost €0,96 en 1 kg propaangas kost €1,58.
De Elektrische verwarming kost aan onderhoud en afschrijving €180 per jaar en de Gasverwarming kost aan onderhoud en afschrijving €250 per jaar.

Neem aan dat de aanschafkosten voor beide installaties gelijk zijn.
Stel dat de verwarming per jaar n uur moet werken.

Stel formules op voor de totale kosten K per jaar en het aantal uur n dat de verwarming moet werken, en bereken bij welke aantallen uren per jaar de caféhouder het best de elektrische verwarming kan nemen.

In de grafieken hiernaast staan de kosten voor het vervoer van een pakje binnen Nederland voor drie bedrijven.
Elk bedrijf vraagt een basisbedrag per pakje en daarnaast nog een bedrag per gram.

Welke bedrijf rekent de laagste kosten per gram?

Stel voor elk bedrijf een vergelijking op voor de kosten en het aantal gram en bereken vervolgens welk bedrijf bij welk aantal gram het goedkoopst is.

Een nieuw bedrijf richt zich op mensen die zware pakjes versturen Dit bedrijf vraagt een basisbedrag van €2,00, per pakje.

Hoeveel moet men per gram vragen om vanaf 1200 gram de goedkoopste te zijn?

Er wordt in Nederland steeds meer gegeven aan goede doelen.
De stichting Cliniclowns Nederland merkt dat duidelijk aan de inkomsten per jaar.
Die inkomsten bestaan uit Vaste inkomsten (van donateurs) en uit Eenmalige inkomsten (van acties of collectes).
De penningmeester van de Stichting merkt dat de inkomsten de laatste paar jaar voldoen aan:

V(t) = 6,4 + 0,12t en E(t) = 7,3 + 0,08t

V staat voor de vaste inkomsten per jaar, en E voor de eenmalige inkomsten per jaar, beiden in miljoenen euro's.
t is de tijd in jaren met t = 0 in 2018.

Hoe kun je zonder een berekening te maken direct aan deze formules zien welk van beide soorten inkomsten het snelst groeit?

Bereken in welk jaar er evenveel Vaste inkomsten als Eenmalige inkomsten zullen zijn als deze groei zo doorgaat.

Stel een formule op voor de totale inkomsten als deze groei zo doorgaat en bereken daarmee in welk jaar de totale inkomsten voor het eerst meer dan 15 miljoen euro zullen zijn.