 |
Gegeven is het prooi-roofdier model: |
| |
P(t) = 1,02 • Pt
- 1
-
0,00013
• Pt - 1 • Rt
- 1
R(t) = 0,85 • Rt
- 1
+ 0,0005 • Pt
- 1 • Rt
- 1 |
|
| |
|
|
|
| |
Verder is bekend dat P(0) = 400 en R(0) =
100. t is de tijd in maanden. |
| |
|
|
|
| |
a. |
Bereken de aantallen prooidieren en roofdieren
op t = 10 |
|
| |
|
|
|
| |
b. |
Na hoeveel maanden is het aantal
roofdieren voor het eerst maximaal? |
| |
|
|
|
| |
c. |
Na hoeveel maanden zijn de aantallen
prooidieren en roofdieren ongeveer gelijk? |
| |
|
|
|
| |
d. |
Wat zijn de evenwichtswaarden van P en R? |
|
| |
|
|
|
 |
Gegeven is het prooi-roofdier model: |
| |
P(t) = 1,2 • Pt
- 1
-
0,001
• Pt - 1 • Rt
- 1
R(t) = a • Rt
- 1
+ 0,0002 • Pt
- 1 • Rt
- 1 |
|
| |
|
|
|
| |
Verder is bekend dat P(0) =
600 en R(0) = 200. t is de tijd in maanden. |
| |
|
|
|
| |
a. |
Bereken a als R(2) = 208. |
| |
|
|
|
| |
b. |
Neem a = 0,93 en bereken
wanneer het aantal roofdieren voor het eerst minder is dan 200. |
| |
|
|
|
| |
c. |
Bereken a als de
evenwichtswaarde voor het aantal prooidieren gelijk is aan
750 |
| |
|
|
|
 |
Gegeven is het prooi-roofdier model: |
| |
P(t) = 1,1 • Pt
- 1
-
0,0005
• Pt - 1 • Rt
- 1
R(t) = 0,85 • Rt
- 1
+ 0,0003 • Pt
- 1 • Rt
- 1 |
|
| |
|
|
|
| |
a. |
Neem P(0) = 500 en R(0)
= 200
Verklaar het verloop van de aantallen roofdieren en prooidieren. |
| |
|
|
|
| |
b. |
Neem P(0) = 500 en R(0) = 100
Bereken wanneer het totaal aantal dieren (prooidieren én
roofdieren) voor het eerst meer dan 1000 is. |
