|
||||||
| Meer opgaven |
 |
|||||
 |
||||||
 |
a. | Voor welke p heeft de vergelijking 2x2 + 3x + p = 0 precies één oplossing? | ||||
| b. | Voor welke a heeft de vergelijking ax2 + 3x - 6 = 0 geen oplossingen? | |||||
| c. | Voor welke p heeft de vergelijking -2x2 + px + 4 twee oplossingen? | |||||
 |
Voor welke waarden van r snijdt de lijn y = 2x - 3 de cirkel x2 + y2 = r2 in twee punten? | |||||
 |
a. | Voor welke p raken de lijn y = 2x + p en de parabool y = 4x - x2 elkaar? | ||||
| b. | Voor welke p raken de parabolen y = 2x2 + 3x + p en y = -x2 + 5x + 6 elkaar? | |||||
| c. | Voor welke p raken de parabool y = 4x2 + px + 13 en de lijn y = x + 4 elkaar? | |||||
 |
Voor positieve x
en y-waarden worden een aantal delen van parabolen van de vorm
y = p2 - (x
- p)2 . Verder wordt de lijn l door (0, 30) en (15, 0) getekend. Zie onderstaande figuur |
|||||
|
|
||||||
| Tussen p = 4 en p = 5 is er één zo'n parabool te vinden die precies aan de blauwe lijn raakt. | ||||||
| a. | Geef de vergelijking van lijn l. | |||||
| b. | Bereken voor welke waarde van p de parabool de lijn raakt. | |||||
 |
||||||
| 5. | a. | Voor welke a raken de lijn y = 2x - a en de parabool y = ax2 + 5 elkaar? | ||||
| b. | Voor welke a raken de parabolen y = -5x2 + 2x + a en y = 2x2 + ax + 23 elkaar? | |||||
| 6. | Er zijn twee lijnen door
de oorsprong die de parabool y = x2 +
4 raken. Geef de vergelijkingen van die twee lijnen. |
|||||
| 7. | Twee vriendinnen spelen "overgooiertje"
in een sporthal. Ze laten de bal waarmee ze gooien los op een
hoogte van 2 meter boven de grond. De bal volgt een paraboolbaan
die dezelfde vorm heeft als de parabool y =
1/20x2
De vergelijking van de parabool zou daardoor kunnen zijn: h = -0,05x2 + bx + 2 |
 |
||||
| a. | Leg uit hoe deze formule is opgesteld. | |||||
| b. | Hoe ver kunnen ze maximaal uit elkaar staan als de zaal 12 meter hoog is? (de bal mag het plafond niet raken) | |||||
 |
||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
