h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
       
Bereken de nulpunten van de grafieken van de volgende functies:
       
  a. y = 3x5 - 4x3 + 8
     
  b. N  = 0,002t3 - 0,14t2 + 0,05t
     
  c. Z = √(m + 4) - 0,6m + 3,7
     
  d. T = 2 - 0,4 1,12t
       
Bereken de grenswaarden van de grafieken van de volgende formules:
       
  a.
       
  b. G = 12,2 - 3 0,82t
       
  c.
       
Door verstedelijking en gebrek aan woonruimte en voedsel is het aantal huismussen in ons land de afgelopen jaren drastisch afgenomen. In de afgelopen decennia heeft er een dramatische halvering van het aantal broedende paartjes plaatsgevonden. De mus, die tot voor kort de meest algemene broedvogel van Nederland was, komt nu na de merel op de tweede plaats.

Vogelbescherming Nederland heeft het volgende model opgesteld:

       
 

       
  Hierin is M het aantal mussen in miljoenen en t de tijd in jaren met t = 0 in 1960

Bereken hoe lang het volgens dit model zal duren totdat de huismus geheel uit ons land is verdwenen..
       
Vanaf het einde van de 16e eeuw breidden de Nederlanders hun handelsgebied uit naar gebieden in Azi, Afrika en Brazili. Dit waren lange en gevaarlijke zeereizen. Door stormen en vijandelijke aanvallen zonken veel schepen naar de bodem van de verschillende oceanen. Informatie over de vergane schepen en de daarvan gevonden wrakken van de VOC, WIC of Admiraliteit is in verschillende archieven te vinden. Een medewerker van het scheepvaartmuseum heeft de volgende formule opgesteld:
       
 

       
  In deze formule is A(t) het aantal wrakken dat tot en met jaar t gevonden is. Daarbij is t in jaren met t = 0 in 1900.
Dus als je een schatting wilt van het aantal wrakken dat bijvoorbeeld op het eind van het jaar 1940 gevonden is, dan moet je t = 40 invullen in de formule. De uitkomst wordt afgerond op gehelen.

Tot en met 1985 zijn er in werkelijkheid 161 wrakken gevonden.
       
  a. Bereken hoeveel soorten er volgens het model van de museummedewerker zouden zijn gevonden tot en met 1985.
       
  Een amateur archeoloog ontwikkelt met dezelfde gegevens uit dezelfde archieven een ander model. 
Zijn model ziet er als volgt uit:

B(t) = 249 (1 − 0,99t)

In deze formule is B(t) het aantal wrakken dat tot en met jaar t gevonden is. Ook hier wordt de uitkomst afgerond op gehelen.
       
  b. Bereken hoeveel soorten zeemonsters er na 2000 nog ontdekt zullen worden volgens beide modellen.
       
       
     

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)