Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Betonmortel bestaat uit een combinatie van zand, cement en grind en wordt o.a. gebruikt om betonvloeren aan te leggen. Aan de betonmortel moet water worden toegevoegd, zodat een vloeibare dikke massa beton ontstaat. Die wordt vervolgens op de vloer gegoten en vervolgens laat men het geheel een paar dagen indrogen zodat keihard beton ontstaat.
Voor de hoeveelheid betonmortel die je nodig hebt om een vloer te maken kun je de volgende formule gebruiken:

M = benodigde hoeveelheid mortel (in liter)
A = oppervlakte van de vloer (in m²)
D = dikte van de vloer (in mm)
R = restpercentage na indrogen (dit varieert van 0,8 to 0,9)
W = percentage toegevoegd water.

De betonmortel die je wilt gebruiken, wordt verkocht in zakken van 50 liter. Op de zakken staat dat het percentage toe te voegen water gelijk is aan 30%. Je wilt een vloer van 50 mm dikte maken.

Bereken hoeveel vierkante meter je met zo’n zak mortel maximaal kunt maken.

Iemand heeft 400 liter betonmortel gekocht met een restpercentage 0,8. Hij gaat een betonvloer van 60 mm dikte maken.
De oppervlakte A die hij met deze hoeveelheid kan maken hangt nu alleen nog afhangt van het toe te voegen waterpercentage W. Het verband tussen A en W is lineair. Bovenstaande formule is dus te herschrijven tot een formule van de vorm A = a • W + b.

Bereken a en b.

In een wijngaard oogst men elk jaar een groot aantal druiven om wijn mee te maken. Deze druiven worden eerst geperst en daarbij gaat natuurlijk een deel van hun gewicht (bijvoorbeeld pitten en schillen) als afval verloren.

Een bepaalde hoeveelheid druiven levert niet evenveel kg druivensap, want bij het persen gaat een deel verloren.
1 kg druiven levert, afhankelijk van het soort druiven, ongeveer 0,6 tot 0,8 liter druivensap. Deze factor noemt men de persverhouding P.

Op een dag wil men 350 liter druivensap maken.

Bereken de minimale hoeveelheid druivengewicht die daarvoor nodig is.

Vervolgens gaat men het geperste sap in flessen met inhoud F (liter) gieten die vervolgens met een kurk worden afgesloten. Uiteraard moet er dan boven in de hals van zo'n fles ruimte overblijven voor de kurk, en de flessen kunnen ook niet helemaal tot aan de kurk gevuld worden.

Men gebruikt de volgende formule om het benodigde aantal flessen (A) dat men kan vullen als volgt te berekenen:

Daarin is D de totale hoeveelheid druivengewicht (kg) die beschikbaar is.

Op een dag wil men een aantal flessen van 0,8 liter gaan vullen van een druivensoort die een persverhouding van 0,7 heeft. Er is in totaal 1500 kg druivengewicht beschikbaar.

Bereken het aantal flessen dat men kan vullen.

Bij een persverhouding van 0,8 kan de formule van A tot D = 1,25A · (F - 0,05) worden herleid.

Geef deze herleiding.