© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
       
Bereken de maxima en/of minima van de grafieken van de volgende formules:
       
  a. y = 6x2 - 10x + 2
  b. N  = 12t  - 1,3t
  c. Z = 2,4G2 - 0,05G3 + 0,2G
  d.  
       
       
Een baanwielrenner probeert vanuit stilstand één rondje (van 400 meter) zo snel mogelijk af te leggen
De analyse van een aantal pogingen levert de volgende grafiek op voor de snelheid  v (in km./uur) die de renner na x meter ongeveer heeft.
       
 

       
  Een formule die goed bij deze grafiek past is de volgende:
       
 

       
  In de eerste figuur zie je dat de maximale snelheid ongeveer 80 km per uur is en de snelheid bij de finish ongeveer 50 km per uur.
       
  a. Bereken met welke snelheid de wielrenner volgens de formule de finish passeert. Geef je antwoord in één decimaal.
       
  b. Bereken de hoogste snelheid die de wielrenner bereikt volgens de formule. Geef je antwoord in één decimaal.
       
  In de grafiek zie je dat de snelheid tijdens een gedeelte van de sprint hoger dan 70 km per uur is.
       
  c. Bereken hoeveel meter de wielrenner aflegt met een snelheid die hoger is dan 70 km per uur. Rond af op een geheel aantal meter,
       
Er wordt de laatste tijd steeds minder gelezen.
Vanaf het jaar 2000 is bijgehouden hoeveel uur een jongere gemiddeld aan lezen besteed, en dat aantal bleek snel omlaag te gaan.
Men besloot daarom tot een reclamecampagne, en dat bleek inderdaad resultaat te hebben, maar zodra de campagne stopte nam het aan leesuren ook weer af.
Het volgende model bleek te gelden:
       
 

       
  Daarin is U het gemiddelde aantal leesuren per week, en  t de tijd in jaren met t = 0 in het jaar 2000.
       
  a. Plot de grafiek van het gemiddeld aantal leesuren voor t = 0 tot t = 10, en bereken wanneer men is begonnen met de reclamecampagne.
       
  Vanaf 2010 gebruikte men een andere manier om te proberen om het aantal leesuren te vergroten. Dat was door veel aandacht op de sociale media zoals vooral TikTok en Twitter te geven.
Dat bleek beter te werken dan de directe reclame, want vanaf dat tijdstip gold het model:
       
 

       
  Daarbij is x de tijd in jaren met x = 0 in 2010.
Het aantal leesuren nam eerst alsmaar toe. Toen de nieuwigheid er wat van af was daalde het aantal uren weer, maar het eindigde wel op een stabiel aantal dat hoger was dan in 2010.
       
  b. Bereken het maximaal aantal behaalde gemiddelde leesuren volgens dit tweede model.
       
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)