© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Gemengde opgaven HAVO Wiskunde B.
       
 
       
1.

Gegeven is een cirkel c1  met middelpunt (3, 5) en straal 10.

De lijn m:   y = 2x - 21 snijdt deze cirkel in de punten A en B.

     
  a. Bereken de afstand AB.
     
 

c2 is de cirkel  x2 + y2 + 18x - 28y + 252 = 0

     
  b.

Toon aan dat c1 en c2 elkaar raken.

     
    Punt  P  bevindt zich op tijdstip t = 0 in het punt
(3, -5), en gaat bewegen langs cirkel c1 tegen de klok in. De omlooptijd van P rond cirkel c1 is 4 seconden.

Voor de coördinaten van P  geldt 

     
   
   

     
  c. Leg duidelijk uit waar de getallen uit de
yP- formule vandaan komen.
     
  d. Bereken algebraïsch hoeveel seconden tijdens één omloop punt P zich boven de lijn y = 10 bevindt.
     
  e. Bereken in graden nauwkeurig de grootte van hoek  POM op tijdstip  t = 2,5
       
 
       
       
       
 
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)