de elementen van Euclides

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Postulaten (P)

1.	Je kunt tussen twee punten een rechte lijn tekenen
2.	Je kunt een eindig lijnstuk verlengen tot een oneindig lange lijn.
3.	Je kunt een cirkel met een bepaald middelpunt en een bepaalde straal tekenen.
4.	Alle rechte hoeken zijn gelijk aan elkaar.
5.	Als een rechte lijn twee andere rechte lijnen snijdt, en de binnenhoeken aan dezelfde kant zijn samen minder dan twee rechte hoeken, dan zullen die twee lijnen, als je ze doortrekt, elkaar snijden aan die kant.

Logisch (L)

1.	Dingen die gelijk zijn aan hetzelfde zijn ook gelijk aan elkaar
2.	Als gelijken bij gelijken worden opgeteld zijn de totalen gelijk.
3.	Als gelijken van gelijken worden afgetrokken zijn de overblijfsels gelijk.
4.	Dingen die samenvallen met elkaar zijn gelijk aan elkaar
5.	Het geheel is groter dan een deel.

Definities (D)

1	een punt heeft geen afmetingen
2	een lijn heeft geen dikte
3	en lijn eindigt in 2 punten
4	een rechte lijn
5	een oppervlak heeft alleen lengte en breedte
6	de randen van een oppervlak zijn lijnen
7
8
9
10	als een rechte lijn op een rechte lijn staat en de aanliggende hoeken zijn gelijk, dan zijn dat rechte hoeken, en dan staat die lijn loodrecht op de andere lijn.
11	een stompe hoek is groter dan een rechte hoek
12	een scherpe hoek is kleiner dan een rechte hoek
13
14
15
16	Dat punt heet het middelpunt van de cirkel.
17
18
19
20	een gelijkzijdige driehoek heeft drie gelijke zijden een gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke zijden
21
22
23