© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

EENHEDEN
       
Laten we beginnen met een eenvoudig rijtje met eenheden om lengtes mee aan te geven:
       

       
Je spreekt het van links naar rechts uit als:

kilometer  → hectometer → decameter → meter → decimeter → centimeter → millimeter

Het zijn allemaal manieren om lengte weer te geven. Bij elk stapje dat je naar rechts neemt schuift de komma ook een plaatsje naar rechts, en ook bij elk stapje naar links schuift de komma 1 plaatsje naar links.
Zo kun je bijvoorbeeld zien dat 5 km = 50 hm
En ook dat  2 hm = 2000 dm   (drie plaatsen naar rechts dus de komma ook)

De eenheden zelf worden naar rechts toe steeds tien keer zo klein dus je hebt er tien keer zoveel van nodig.
       
1 stap naar rechts/links   =  komma 1 plaats naar rechts/links
       
Voorvoegsels.

En wat hierboven staat voor meters geldt voor elke eenheid!!  Grammen, Liters, noem maar op.
Dat zit hem in de volgende voorvoegsels:
 
k h da - d c m
kilo hecto deca - deci centi milli
1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001
       
Als daar in dat oranje blokje grammen staan, dan zie je nu dat 123 hectogram gelijk is aan  1230000 centigram. Immers je gaat 4 stappen in de tabel naar rechts (van hecto naar centi) dus de komma verschuift 4 plaatsen naar rechts.

En  21 milliliter is gelijk aan  0,021 liter, immers je gaat in de tabel 3 plaatsen naar links (van milli naar "niets"), dus de komma ook, en 21  is gelijk aan 0000021,00000.
Als je de komma 3 maar links doet krijg je 0,021

Onthouden is meestal makkelijk met een ezelsbruggetje.
Onthoud gewoon de zin  "Kijk hem daar, die coole man".
De komma is de plaats van de oorspronkelijke eenheid, en de beginletters van de andere woorden zijn de voorvoegsels.
       
kijk hem daar, die coole man
       
Eenheden in het kwadraat.
       
Dat komt eigenlijk alleen bij meters voor, en dan gaat het steeds om oppervlaktes. Die geef je aan met  mm2,  cm2,  m2  enz. Je spreekt het uit als "vierkante millimeter", "vierkante centimeter", vierkante meter" enz.
Het goede nieuws is:
       

Het gaat precies zo als hierboven,
alleen is nu elk stapje 2 kommaplaatsen.

       

 
Dus bijvoorbeeld:
12 hm2 = 12000 m2   want stapjes betekent 4 kommaplaatsen
1200 mm2 = 0,0012 m2  want 3 stapjes is 6 kommaplaatsen.

Makkie toch?
       
Maar nou komt de ellende!!

Er is nog een andere eenheid die OOK oppervlakte aangeeft, en dat is de are
       
 1 are = 1 dam2
       
Maar ook bij de are kun je weer voorvoegsels gebruiken, zoals de centi-are en de hectare (= hecto-are)
Vervelend genoeg gaan die weer gewoon met 1 kommaplek per stapje. Dat kun je ook wel zien aan het feit dat er geen kwadraat bij de eenheid staat.
Dus eigenlijk zó:
       

       
Dus die blauwe schaal gaat met twee kommaplaatsen per stapje en die rode gaat gewoon met 1 kommaplaats per stapje.

Daar bij die zwarte pijl (dam2 en are) kun je de "oversteek" van de ene naar de andere schaal maken.

voorbeeld 1:   hoeveel hm2  is  3000 ca?
ga eerst van ca naar are:  2 plaatsen, dus de komma 2 naar links:    3000 ca = 30 are
steek nu over naar de dam2:   3000 ca = 30 dam2
ga nu op de blauwe schaal van dam2 naar hm2 : 1 stapje dus de komma 2 plaarsen naar links
conclusie:  3000 ca = 0,3 hm2

voorbeeld 2:  hoeveel da is  34 dm2 ?
ga eerst van dm2 naar dam2:  2  stapjes is 4 kommaplaatsen naar links; 34 dm2 = 0,0034 dam2
steek nu over naar de are:  34 dm2 = 0,0034 are
ga nu op de rode schaal van  are naar da:  1 stapje naar rechts dus 1 kommaplaats naar rechts
conclusie:  34 dm2 = 0,034 da
       
Eenheden tot-de-derde.
       
Dat komt eigenlijk alleen bij meters voor, en dan gaat het steeds om inhouden. Die geeft je aan met  mm3,  cm3,  m3  enz. Je spreekt het uit als "kubieke millimeter", "kubieke centimeter", kubieke meter" enz.
Ook hier gaat het weer precies hetzelfde als bij de gewone schaal, alleen nu zijn het..... je raadt het al misschien.... per eenheid DRIE kommastapjes.
       

       
Wil je bijvoorbeeld  350000 cm3 omrekenen naar m3 dan ga je 2 stapjes naar links, dus 6 kommaplaatsen.
Dat geeft   350000 = 0,35 m3 
       
Is hier ook ellende??
       
Jazeker!  Dat maakt wiskunde nou juist zo leuk!!!
Een andere eenheid die OOK de inhoud weergeeft is de liter.
       

1 liter  =  1 dm3

       
Een ook de schaal van de liters (cl, dl, ...) is weer een "gewone"  schaal. Dus 1 kommaplaats per eenheid. Dat zie je ook al wel omdat er geen machten bij de eenheden staan.
Dat geeft het volgende:
       

       
Dus die groene schaal gaat met drie kommaplaatsen per stapje en die rode gaat gewoon met 1 kommaplaats per stapje.

Daar bij die zwarte pijl (dm3 en liter) kun je de "oversteek" van de ene naar de andere schaal maken.

Voorbeeld.
Hoeveel hl  is 200000 cm3 ?
ga eerst van cm3 naar dm3:  1 stap, dus 3 kommaplaatsen:  200000 cm3 = 200 dm3
steek nu over naar de literschaal:  200000 cm3 = 200 liter
ga nu van liter naar hl:  2 stapjes dus 2 kommaplaatsen
conclusie:  200000 cm2 = 2 hl.
       
       
 
       
                                       
       
  OPGAVEN.
       
1. a. 2,5 km =  .....m f. 4200 m = .....km
  b. 0,25 km = .....hm g. 25000 m = .....km
  c. 7,1 km = .....cm h. 42,8 hm = .....km
  d. 2,9 km = .....dam i. 420000 cm = .....km
  e. 0,02 km = .....dm j 12,5 dam = ..... km
         
2. a. 251 hm = .....km f. 80 m = .....hm
  b. 0,1 kg = .....g g. 480 m = .....hm
  c. 1,5 hm = .....cm h. 2,8 kg = .....cg
  d. 0,5 hg = ..... dg i. 63000 cm = .....hm
  e. 0,2 hm = .....dm j. 8,5 dag = .....hg
       
3. a. 5000 cl =  .... dam3 f. 0,00006 km3 = ..... liter
  b. 0,06 m3 = .... ml g. 6500 hm3 = ..... hl
  c. 6800 ha = .... km2 h. 433000 ml = .....m3
  d. 4500 cm2 = .....ca i. 5600 ca = .... cm2
  e. 32 km2 = ..... are j. 2 ha = ..... m2
       
4.

       
  Schoolfeest 18 juni, alle drankjes 1 muntje.
Hoeveel liter aan drankjes is deze avond in totaal verkocht?
       
 
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)