Poollijn van een Ellips.
b2x2 + -b2x • (x- xP) + yP • a2y = a2b2
Poollijn van een Hyperbool.
Vervang in het hele verhaal hierboven de PLUS door een MIN.
Poollijn van een Parabool.
De vergelijking is  y2 = 4cx     ..........(1) Lijn door  P(xP, yP):   y = a(x - xP) + yP                            .........(2) a is de helling van de parabool, en die kun je krijgen door vergelijking (1) impliciet te differentiëren: 2y • y'  = 4c   dus  y'  = 2c/y  Substitueer dit in vergelijking (2) voor a en je krijgt:   y = 2c/y • (x - xP) + yP Vermenigvuldigen met y:   y2 = 2c(x - xP) + yP • y Substitueer dit nu voor de y2 uit vergelijking (1) en je hebt   2c(x - xP) + yP • y = 4cx Haakjes wegwerken geeft  yP • y = 2cx + 2cxP