Als de regressielijn de lijn y = ax + b is, dan  geldt  voor de residuen di     di = yi - (axi + b) = yi - axi - b
   
Daarbij is n het aantal meetpunten.
 ........(1)
   
Dat is een parabool  voor b. Het minimum daarvan zit in de top en dat is bij een parabool bij -b/2a
In dat geval geeft dat:
   
Dat vullen we vervolgens in de vergelijking (1) in, en gaan daarna rangschikken naar de letter a:
   
   
Dat is alweer een parabool. De waarde zal weer minimaal zijn in de top:
   

Verder uitwerken: