|
|||||
| We hebben er tot nu toe angstvallig voor gezorgd dat alle eigenschappen van reële getallen ook voor complexe getallen gelden. Nou hebben we voor reële getallen een reeksontwikkeling voor ex die er zó uitziet: | |||||
|
|
|||||
| (Zie de les over de
Taylorreeks.) Laten we die x vervangen door het imaginaire getal ij : |
|||||
|
|
|||||
| Splits die laatste reeks in een imaginaire en een reële: | |||||
|
|
|||||
| Daar tussen die
haakjes staan nu precies de Taylorreeksen voor cosφ
en sinφ, dus eiφ = cosφ + i • sinφ |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
