G is een boom, dus samenhangend, dus elk knooppunt van G heeft graad  ³1 Elke verbindingslijn van G voegt twee toe aan het totaal aantal graden  (immers er zijn twee uiteinden) Totaal aantal graden van G = 2 • aantal verbindingslijnen van G V = K - 1   (de vorige stelling uit dit lijstje) Dus Totaal aantal graden van G = 2 •  (K - 1) =  2K - 2 Elk knooppunt heeft minstens graad 1,  dus er moeten wel minstens twee knooppunten zijn met precies graad 1. sterker nog:  voor elke graad > 1 die bij de knooppunten voorkomt  is er ook een knooppunt met graad 1. als er precies 2 met graad 1 zijn, zijn er dus geen met graad meer dan 2, dus is de graaf een route.
■