© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Begin met de logische eerste regel:
Neem nu beide zijden in het kwadraat en sommeer over alle meetwaarden i en j:

       
We gaan daarin twee termen herschrijven:

De eerste term aan de rechterkant kun je zó herschrijven:

Dat kan omdat dat stuk aan de linkerkant tussen die haakjes onafhankelijk van j is. Er staat dus gewoon n keer hetzelfde.

De tweede term aan de rechterkant kun je zó herschrijven:

Maar die laatste som over j is gelijk aan nul; immers alle meetwaarden die gemiddeld xi zijn hebben totale afwijking ten opzichte van die xi van nul, dat is nou precies de eigenschap van het gemiddelde!

Vul dat in in de oorspronkelijke vergelijking en je krijgt wat we zoeken:
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)