© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Terug naar de basis.
 
Om eigenschappen van ruimtelijke figuren te bekijken zullen we toch eerst onze basisbegrippen moeten afspreken. De drie hoofdrolspelers waarmee alles begint zijn het punt, de rechte lijn, en het platte vlak. Die laatste twee zijn oneindig groot, en die eerste is oneindig klein.  (De rechte lijn zal ik voortaan gewoon lijn noemen en het platte vlak gewoon vlak). Om allerlei stellingen daarmee te gaan bewijzen beginnen we met de volgende grondstellingen  (ofwel  axioma's):
       
Axioma 1. Door elke twee punten gaat precies één lijn
   
Axioma 2. Door elke drie punten gaat een vlak.
   
Axioma 3. Een lijn die twee punten met een vlak gemeen heeft, ligt geheel in dat vlak
   
Axioma 4. Als in een vlak een lijn l en een punt P buiten l gegeven zijn,
dan ligt er in dit vlak precies één lijn die door P gaat en l niet snijdt.
   
Axioma 5. Twee vlakken die een punt gemeen hebben, hebben nog een tweede punt gemeen.
       
Deze axioma's zal ik voortaan  A1 tm A5 noemen. Met deze vijf beginstellingen gaan we in de volgende lessen allerlei nieuwe stellingen bewijzen. Daarom zul je dus eerst akkoord moeten gaan met deze vijf. Verdergaan heeft anders geen enkele zin.
't Is eigenlijk precies zo als bij veel programma's die je installeert. Je kent vast wel dit soort screenshots:
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)