Nieuwe pagina 1

OPGAVEN

Vaas A heeft vier ballen genummerd 1 tm 4, vaas B heeft 6 ballen genummerd 1 tm 6.
Trek uit elke vaas een bal.
Hoe groot is de kans dat de bal uit B een hoger nummer heeft dan die uit A?

Gooi met twee dobbelstenen.
Hoe groot is de kans dat het verschil tussen de aantallen ogen kleiner is dan 3?

OPLOSSING

Zie het roosterdiagram hiernaast.
Bij 14 van de 24 mogelijkheden heeft B een hoger nummer.
De kans is dus ¹⁴/₂₄

		Vaas B
		1	2	3	4	5	6
v a a s A	1	*	B	B	B	B	B
	2	A	*	B	B	B	B
	3	A	A	*	B	B	B
	4	A	A	A	*	B	B

Zie het roosterdiagram hiernaast
Op de kruising staat het verschil van de ogen.
Er zijn 24 manieren van de 36
De kans is dus ²⁴/₃₆

	eerste steen
t w e e d e		1	2	3	4	5	6
	1	0	1	2	3	4	5
	2	1	0	1	2	3	4
	3	2	1	0	1	2	3
	4	3	2	1	0	1	2
	5	4	3	2	1	0	1
	6	5	4	3	2	1	0

UITSCHRIJVEN

Het woord zegt het al: je schrijft gewoon alle mogelijkheden die kunstig zijn op, en deelt door het totaal aantal mogelijkheden. Dit is een erg gevaarlijke manier omdat je heel gemakkelijk een mogelijkheid vergeet!

ROOSTERDIAGRAM

Een roosterdiagram is soms handig als er twee keer een experiment wordt uitgevoerd.
(gooien met 2 dobbelstenen, twee schijven draaien, twee vazen knikkers e.d.).
Langs de horizontale as zet je de uitkomst van het ene experiment, langs de verticale die van het andere en op de kruising de uitkomst.

roosterdiagram: TWEE dingen

voorbeeld.
Gooi met twee dobbelstenen en schrijf het hoogste aantal ogen op. Hoe groot is de kans op 5 ogen?

		1^e steen
		1	2	3	4	5	6
2^e s t e e n	1	1	2	3	4	5	6
	2	2	2	3	4	5	6
	3	3	3	3	4	5	6
	4	4	4	4	4	5	6
	5	5	5	5	5	5	6
	6	6	6	6	6	6	6

Dat is bij 9 gevallen van de 36 zo. De kans is dus ⁹/₃₆

Overigens werkt een boomdiagram in zo'n geval ook.....