Geef de horizontale asymptoot van de volgende
functies:
1.
f(x) = 3 + 7/(2x-
8)
2.
h(x) = (2x - 5)/(6
- 4x)
OPLOSSING
1.
horizontale asymptoot y = 3
2.
horizontale asymptoot y = -1/2
Horizontale
asymptoten.
•
Opsporen.
In het algemeen
vind je horizontale asymptoten door voor x een heel groot
positief of negatief) getal in te vullen, en dan te kijken of de y-waarde
een constante wordt. Als dat zo is, is er een horizontale asymptoot.
•
Vergelijking
De vergelijking van een
horizontale asymptoot is dus de vergelijking van een horizontale rechte lijn
en dat is y = p. (waarbij p dat constante getal
is dat er uitkomt als je een erg grote x invult).
•
Wat stelt het voor in
praktijk?
Meestal staat op de x-as
de tijd, en dan is de asymptoot het getal dat de formule "op den duur"
geeft.
(In het algemeen is het natuurlijk de "y bij
oneindig grote x")