Nieuwe pagina 1



1.	Op de band van een fiets zit een rode sticker in punt P. Als de fiets rijdt zal deze sticker een baan gaan beschrijven die periodiek is. De straal van het fietswiel is 28 cm. De fiets rijdt met een snelheid van 20 km/uur. y is de hoogte van punt P boven het wegdek, x is de tijd in seconden. De beginsituatie is als hieronder geschetst.



	Geef de amplitude, periode, evenwichtslijn en het beginpunt van de sinusgrafiek van y



OPLOSSING

1.	Hoogste punt 56, laagste punt 0 dus evenwichtslijn y = 28 Amplitude = 28 De omtrek van het wiel is 2π • 28 = 175,9 cm In 3600 seconden legt de fiets 20000 cm af, dus 175,9 cm duurt 113,7 seconden. De periode is 113,7 Het beginpunt ligt een kwart van de periode rechts van het minimum (en dat minimum is bij x = 0) Dus het beginpunt is x = 28,4


Basis periodieke grafieken.

Een sinusoïde (en trouwens elke periodieke grafiek) heeft de volgende kenmerken:



1.	evenwichtslijn Dat is de horizontale lijn midden tussen maximum en mionimum in.

2.	amplitude Dat is de verticale afstand tussen evenwichtslijn en top

3.	periode Dat is de horizontale afstand tussen twee toppen

4.	beginpunt Voor een sinusgrafiek is dat een punt waar de grafiek door de evenwichtslijn omhoog gaat. Merk alvast op dat het beginpunt een kwart van de periode links van de top ligt.

De basisgrafiek y = sinx heeft - evenwichtslijn y = 0 - amplitude 1 - periode 2π (radialen) - beginpunt 0. Die ziet er dus zó uit: