We gaan in een halve cirkel met straal 1 een aantal vectoren tekenen met als beginpunt het middelpunt en als eindpunt een punt op de cirkelomtrek.
Als we dat gedaan hebben tellen we al die vectoren bij elkaar op (door kop-aan-staart te leggen) en vervolgens kijken we of die somvector langer is dan 1 of niet.

Dat gaat dus zó:
In het bovenste voorbeeld hiernaast zie je twee vectoren waarvan de som binnen de cirkel valt (dus langer dan 1 is), in het onderste voorbeeld staan drie vectoren waarvan de som erbuiten valt.
De stelling is de volgende:
Een oneven aantal vectoren heeft altijd som buiten de cirkel.

Het bewijs gaat als volgt:

Stel dat er n vectoren zijn, en dat de middelste nummer k is.
Trek dan een lijn door die middelste vector MPk.
We gaan nu van alle andere vectoren de projectie op deze lijn bekijken. Bekijk de afstand van deze projecties tot M (eronder negatief, erboven positief).
De blauwe projecties (die van MP1 tot en met MPk-1) zijn allemaal groter dan MA1
De groene projecties (die van MPk + 1 tot en met MPn) zijn allemaal groter dan MB1.

Van beiden zijn er k - 1 zulke projecties.
Dus alle projecties zijn samen groter dan of gelijk aan  (k - 1) • MA1 + (k - 1) • MB1
En dat is gelijk aan  (k - 1) • (MA1 + MB1) = (k  -1) • 0 = 0
De projectie van MPk zelf is gelijk aan 1, dus alle projecties samen van alle vectoren zijn samen groter of gelijk aan 1. Dus moet de somvector van al deze vectoren ook wel lengte groter dan 1 hebben.

Klaar.