Appel en Haken hebben misschien wel gedemonstreerd dat 4 kleuren genoeg is, maar niet bewezen. Een echt bewijs moet voldoen aan de criteria  overtuigendheid en overzichtbaarheid.  Aan dat laatste voldoet dit bewijs niet. Wiskundigen hebben alleen vernomen dat het bewijs er is. Geen enkele wiskundige heeft het bewijs gezien, en dat zal ook nooit gebeuren. Een geldig bewijs mag geen beroep op computers doen. Die kunnen fouten maken (programmeerfouten, storingen). Hun output kan verkeerd gelezen worden, of zij kunnen de wiskundige essentie verkeerd interpreteren. Als we zulke 'experimenten' met computers toelaten loopt de wiskunde het gevaar een empirische wetenschap te worden, net zo feilbaar als de natuurkunde.

Een computerbewijs is in principe precies hetzelfde als een bewijs met pen en papier. Het enige verschil is dat het langer is, het 'karakter' van het bewijs is niet verschillend. Een computer die lange controleertaken uitvoert is minstens zo betrouwbaar als een mens die dat met de hand doet. Waarschijnlijk nog betrouwbaarder!

Ian Stewart: Dit is geen bewijs. Dit is een toevalligheid. Waarom bestaat er een onvermijdelijke verzameling verkleinbare figuren? Het enige antwoord is "Nou DAAROM, hier is er eentje, kijk zelf maar". Er wordt geen verborgen structuur of patroon aangetoond.

Daniel Cohen: Het controleerprogramma leverde elke keer als output alleen maar een "JA" dat een "procedure" beëindigd was. Niet HOE dat gebeurde. Dat is heel iets anders dan een programma dat een getal oplevert dat vervolgens door een mens gecontroleerd kan worden. We kunnen nog steeds niet beredeneren waarom 4 kleuren genoeg zijn!

Coxeter: Als een computerbewijs door genoeg mensen gecontroleerd is en goed bevonden is moeten we het maar accepteren.  maar dit is wel een andere categorie bewijs dan we gewend zijn.