Nou, dat is makkelijk. Drie mensen A, B en C staan op de hoekpunten van een driehoek.
Deze driehoek heeft drie ongelijke zijden (want de afstanden van bijv. B en C tot A moeten verschillend zijn)
Eén van de drie zijden is dan de kortste zijde, stel dat dit AB is.
Dan gaan A en B elkaar natspuiten, dus blijft C droog.

Daarmee is de stelling voor n = 3 bewezen.

Laten we nu n + 2 mensen bekijken.
We schrijven alle onderlinge afstanden tussen die n + 2 mensen op, en nemen de kleinste van al die afstanden (als er meerderen even klein zijn kiezen we er gewoon eentje willekeurig van uit).
Stel dat de mensen die bij deze kleinste afstand horen P en Q zijn.

Bekijk dan de groep mensen zonder P en Q.
Dit is een groep van n mensen, en volgens de inductieveronderstelling blijft er dan bij het spuiten iemand droog. Noem die persoon X.
Als we daarna P en Q weer toevoegen aan de mensen, dan blijft X nog steeds droog, immers P en Q gaan hem óók niet natspuiten, omdat zij immers elkaar natspuiten.
(het enige effect van P en Q toevoegen is misschien dat eventueel sommige mensen hén gaan natspuiten in plaats van het slachtoffer dat zij eerst hadden).

Dus X blijft nog steeds droog, en ook bij n + 2 mensen is er iemand die droog blijft.