| 81
- 31 is duidelijk deelbaar door 5.
Stel dat 8n - 3n deelbaar is door 5: |
||
| 8n + 1 - 3n + 1 | = 8n + 1 -
3 • 8n
+ 3 • 8n - 3n + 1 = 8n • (8 - 3) + 3 • (8n - 3n) = 5 • 8n + 3 • (8n - 3n) |
|
| De eerste
term is duidelijk een veelvoud van 5 De tweede term ook, immers de aanname was dat 8n - 3n deelbaar was door 5. Dus ook het geheel is deelbaar door 5. |
||
| Daarmee is het inductiebewijs geleverd. | ||