|
Noem de straal van de grootste cirkel R,
en het kleinste cirkeltje r.
De twee andere cirkels hebben dan beiden straal 0,5R, en we kunnen de
figuur hiernaast maken.
Helemaal rechts is een deel daarvan er uitgehaald. |
 |
|
|
En nu kunnen we handig gebruik maken van
sangaku nummer 1.
Dat levert ons direct dat x= 2•Ö(Rr)
en y = 2•Ö(0,5R•r) =
Ö(2Rr) en x + y
= 2•Ö(R•0,5R)= RÖ2
samennemen: 2•Ö(Rr) + Ö(2Rr)
= RÖ2
Þ Ör •
(2ÖR + Ö2R) = RÖ2
Dat is nog te vereenvoudigen (teller en noemer vermenigvuldigen
met 3 - 2Ö2) tot:
r = R • (3 - 2Ö2)
|
|
|
