| p
= 2 |
|
|
Neem een halve cirkel met straal 1.
De omtrek daarvan is gelijk aan 0,5 • 2pr =
p
|
|
|
|
Op de middellijn kunnen we nu twee nieuwe halve cirkels
tekenen, elk met straal 1/2. Dat is hiernaast
gebeurd.
De totale lengte van het rode deel is nu weer p,
immers elke cirkel heeft straal 1/2
en dus omtrek 1/2p
dus samen is het precies
p. |
|
|
|
| We passen dezelfde truc nog een keer toe. Dat is
hiernaast gebeurd en geeft 4 halve cirkels, elk met straal
1/4,
maar de totale lengte van het rode lijnstuk is weer
p. |
|
|
|
| En zo gaan we als maar door. Dat
geeft de serie hieronder: |
|
|
 |
|
|
Tijdens dit proces blijft de rode lijn
gelijk aan
p.
Uiteindelijk wordt de rode lijn gelijk aan de middellijn van de
oorspronkelijke cirkel, en die is gelijk aan 2.
Er is maar één conclusie mogelijk: p
= 2......... |
| |
| Er zijn
heel veel limietparadoxen... |
| |
| hier is er nog eentje: |
| (volgt) |
| |
| |
|