De oneindig snel vallende ladder....
Een ladder van lengte L leunt tegen een muur. De muur is wrijvingsloos en staat loodrecht op de grond.
We trekken nu de ladder aan zijn ondereinde horizontaal weg van de muur.
Noem x(t) de horizontale afstand van het ondereinde van de ladder tot de voet van de muur op tijdstip t. Noem verder y(t) de hoogte van het bovenste punt van de ladder boven de grond.
Omdat de ladder, de muur en de grond een rechthoekige driehoek vormen geldt dan de stelling van Pythagoras:
x2 + y2 = L2

Daaruit volgt (y is positief):  y = ÷(L2 - x2)
DifferentiŽren geeft de snelheden in de x- en de y-richting:


.Maar x' = constant = v dus deze vergelijking gaat over in:

Maar als x nu naar L gaat dan gaat de noemer hiervan naar nul terwijl de teller niet naar nul gaat. Dat betekent dat y' oneindig groot wordt!

Conclusie: de top van de ladder valt oneindig snel tegen het moment dat de bodem over afstand L opzij is getrokken!!!
Goh, en dat terwijl Einstein ons deed geloven dat niets sneller dan het licht kan bewegen.....