OPGAVEN
   
1. Gegeven zijn de functies  f(x) =  4x - x2   en   g(x) = x2 - 5x + 7
Bereken algebraïsch de maximale verticale afstand tussen de grafieken van f en g voor  1 £ x £ 31/2
   
2. Gegeven zijn de functies  y = Öx  en  y = x2
De lijn x = p  met  0 < p < 1 snijdt de grafiek van Öx in punt P en de grafiek van x2 in punt Q.
R is het punt  (p, 0)
Bereken p in drie decimalen nauwkeurig  als QR : QP = 2 : 1
OPLOSSING
1.  L = f - g = (4x - x2) - (x2 - 5x + 7) = 4x - x2 - x2 + 5x - 7 = -2x2 + 9x - 7
L is maximaal als L' = 0  dus  -4x + 9 = 0  Þ  x = 21/4
Dat geeft  L = -2 • 21/42 + 9 • 21/4 - 7 = 31/8.
   
2. QR = p2  en   PR = Öp
Als QR : QP = 2 : 1  dan is  QR = 2/3 • PR  dus   p2 = 2/3 • Öp
Dat geeft  p1,5 = 2/3   dus  p = (2/3)2/3 »  0,763.