| 1. | Dan moet je aantonen dat: cos2(1/2p
+ p) ∙ sin(1/2p
+ p) = cos2(1/2p
- p) ∙ sin(1/2p
- p) cos(1/2p + p) = -sinp sin(1/2p + p) = cosp cos(1/2p - p) = sinp sin(1/2p - p) = cosp Deze vier substitueren geeft: (-sinp)2 ∙ cosp = (sinp)2 ∙ cosp ofwel: sin2pcosp = sin2pcosp en dat klopt, dus de symmetrie is bewezen. |
| 2. |
 |
| Dus 1/2(f(1 - p) + f(1 + p)) = 2 en dat is inderdaad gelijk aan de y-coördinaat van het symmetriepunt. | |
 |
|
| Symmetrie. | ||
| Je moet twee soorten symmetrie kunnen aantonen: | ||
| 1. Symmetrie in de lijn x = a | ||
| Daar
hoort het plaatje hiernaast bij. Als je vanaf x = a op de x-as een stapje p naar rechts gaat en een stapje p naar links, dan moeten die twee x-waarden dezelfde y opleveren. Ofwel:
|
|
|
| 2. Symmetrie in het punt (a, b) | ||
| Daar
hoort het plaatje hiernaast bij. Als je vanaf x = a op de x-as een stapje p naar rechts gaat en een stapje p naar links, dan moeten de functiewaarden die bij die twee punten horen gemiddeld gelijk zijn aan b Ofwel:
|
 |
|
