Nieuwe pagina 1



1.	De lijn y = q snijdt de grafiek van y = sinx voor 0 < x < p in de punten A en B zodat AB = 2. Bereken q in drie decimalen nauwkeurig.

2.	A is het punt (0, q) De lijn y = q snijdt de grafiek van y = x² - 4x + 5 in de punten B en C. Bereken q als geldt dat AB : BC = 2 : 3



OPLOSSING

1.	Noem de x-coördinaat van punt A gelijk aan p, dan is de x-coördinaat van B gelijk aan p + 2 sin(p) = sin(p + 2) p = p + 2 of p = p - (p + 2) De tweede vergelijking geeft p = ¹/₂p - 1 dus q = sin(¹/₂p - 1) » 0,540


2.	Stel de x-coördinaat van B gelijk aan 2p, dan is de x-coördinaat van C gelijk aan 5p Dan moet gelden f(2p) = f(5p) 4p² - 8p + 5 = 25p² - 20p + 5 heeft als oplossing p = ⁴/₇. Dat geeft q = y = ¹⁴⁹/₄₉


Horizontale afstand tussen grafieken.

Als je de horizontale afstand tussen twee punten P en Q op een grafiek wilt bekijken is het meestal het handigst om de x-coördinaten van de punten P en Q te bekijken. Twee veel voorkomende gevallen:

Als de afstand tussen de punten A en B gelijk moet zijn aan 4, dan moet gelden: f(p) = f(p + 4)

Als voor de horizontale afstanden moet gelden AB : BC = 3 : 5, noem de x-coördinaat van B dan 3p, dan is de x-coördinaat van C gelijk aan 8p. Dus moet gelden: f(3p) = f(8p)