Nieuwe pagina 1


OPGAVEN

1.	*Los algebraïsch op: ²log (x +* 4) = 5 + ^1/2log x**

2.	Benader ⁵log 7 in drie decimalen.

3.	Benader het snijpunt van de grafieken van y = ⁴log(x + 4) en y = ³log x in drie decimalen.



OPLOSSING

1.	²log (x + 4) = 5 + ^1/2log x Þ ²log(x + 4) = ²log32 + ^2logx/_2log0,5Þ ²log(x + 4) = ²log32 + ^2logx/_-1Þ ²log(x + 4) = ²log32 - ²logx Þ ²log(x + 4) = ²log³²/_xÞ x + 4 = 32/x Þ x² + 4x - 32 = 0 Þ (x - 4)(x + 8) = 0 Þ x = 4 V x = 8

2.	⁵log 7 = ^log7 /_log5 » 1,209

3.	Y1 = ^{log(x + 4)}/_log(4) en Y2 = ^log(x)/_log(3) Calc - intersect geeft X » 6,394 en Y » 1,689

Grondtal veranderen

Als we een logaritme met grondtal g willen veranderen in een logaritme met grondtal p dan gaat dat als volgt:

Bedenk verder dat afgesproken is dat: log x = ¹⁰log x en ln x = ^elog x

Daarmee kun je:

• een logaritme benaderen: ²log 3 = ^{log 3}/_{log 2} » 1,58
• een grafiek plotten: ²log x = ^{log x}/_{log
2}