Nieuwe pagina 1

OPGAVEN

Welk van deze tabellen beschrijft een exponentieel verband?

x	2	5	8	11
y	4	62,5	256	665,5

x	2	5	8	11
y	10	25	62,5	156,25

OPLOSSING

Tabel 1:
Factoren tussen x = 2-5-8-11
zijn achtereenvolgens: ^62,5/₄ = 15,625 en ²⁵⁶/_62,5= 4,096 en ^665,5/₂₆₅ = 2,511
Dat is allemaal verschillend, dus geen exponentieel verband.

Tabel 2:
Factoren tussen x = 2-5-8-11
zijn achtereenvolgens: ²⁵/₁₀ = 2,5 en ^62,5/₂₅ = 2,5 en ^156,25/_62,5 = 2,5
Dat is allemaal hetzelfde dus deze tabel beschrijft een exponentieel verband.


Exponentieel verband

Hoe bewijs je dat een tabel een exponentieel verband beschrijft?

	Laat zien dat, als de x-waarden regelmatig oplopen, de y-waarden steeds met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd.

De exponentiële formule: y = B • g^x

y = eindwaarde B = beginwaarde g = groeifactor x = het aantal "stappen" (meestal de tijd)

	Denk erom dat g is wat er OVERBLIJFT. Dus als iets afneemt met 60% is g gelijk aan 0,4 Een toename van 5% betekent dat g = 1,05 Soms moet je voor B gewoon zelf een waarde kiezen. Bijv. B = 100 (%). Vooral bij halfwaardetijd-vragen e.d.