OPGAVEN
1. De driehoek met zijden  5 - 5 - 6 heeft dezelfde oppervlakte als een driehoek met zijden  5 - 5 - 8.
Bewijs dat!
   
2.
  Hier zie je een halve cirkel met straal 8, en daarin twee halve cirkels met straal 4.
Bereken de straal r van de cirkel die alle drie deze cirkels raakt.

OPLOSSING
1. Voor de lengte h van de hoogtelijnen vanuit de top bij de driehoeken geldt:

5-5-6:  h2 + 32 = 52  Þ  h = 4
5-5-8:  h2 + 42 = 52  Þ  h = 3

oppervlakte van 5-5-6 is dan  1/2 • 6 • 4 = 12
oppervlakte van 5-5-8 is dan  1/2 • 8 • 3 = 12 
   
2.
  h = 8 - x
42 + h2 = (4 + x)2
16 + (8 - x)2 = (4 + x)2
16 + 64 - 16x + x2 = 16 + 8x + x2
64 = 24x
 x = 22/3