h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. S = 350000
r = 0,05
n = 25
Dat geeft  A = 0,05 350000/(1 - (1,05)-25)  =24833,36 
       
  b. S = 350000
r = 0,05
A = 24833,36
Dat geeft  S10 = (1,05)10 350000 -  (24833,36(1,05^10 - 1))/0,05  = 257761,79
       
2.

De lening is afgelost als Sn = 0
Dat geeft  0 = (1 + r)n S - (A(1 + r^n) - A)/r
(1 + r)n S = (A(1 + r^n) - A)/r
(1 + r)n S = (1 + rn) A/r - A/r
A/r =  (1 + r)n (A/r - S)    (vermenigvuldig nu alles met r)
A = (1 + rn) (A - rS)
1 + rn =  A/(A - rS)
rn
= A/(A - rS) - 1 = A/(A - rS) - (A - rS)/(A - rS) = rS/(A - rS) 
log(rn) = log( rS/(A - rS)  ) = log(rS) - log(A - rS)

 
       
3. Bekijk het vanuit de bank:  het gestorte bedrag is de schuld die de bank aan de persoon heeft.
Wat hij opneemt is wat de bank elke keer aflost.
r
= 0,06
A = 3000
n = 9
0 = (1,06)9 S - (30001,06^9 - 3000)/0,06 
1,069 S = 34473,95
S = 20405.08
       
4. De groeifactor per jaar is 1,07
Dan geldt voor de groeifactor g per maand:  g12 = 1,07  dus  g = (1,07)1/12 = 1,005654
De rente per maand is dus  r = 0,565%

S = 250000
r = 0,00565
n = 18 12 = 216
Dat geeft  A = (0,005654 250000)/(1 - 1,005654-18 ) = 2006,45
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)