© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a.
    Die wortel gaat naar 1, dus voor convergentie moet gelden:   | 3(2x - 1) |  < 1
6x - 3 = 1  geeft  x = 2/3
6x- 3 = -1  geeft  x = 1/3
De reeks convergeert voor  1/3 < x < 2/3
       
  b.
    Dat gaat voor elke x naar nul.
De reeks convergeert altijd.
       
  c.  
    Voor elke x gaat dat naar nul als n naar oneindig gaat, dus de reeks convergeert voor elke x
       
  d.
    Voor elke n gaat dat normaal gesproken naar oneindig.
Er is één uitzondering:  als x = 1 staat er 0 • (n + 2) en dat is 0.
De reeks convergeert alleen voor x = 1
       
  e.
    1/2√x = 1 geeft  x = 4
De reeks convergeert voor 0 ≤ x < 4
(voor x < 0 bestaat de wortel niet)
       
  f.

    Dat is kleiner dan 1 als  x < 1/2  
De reeks convergeert voor  x < 1/2
Voor x = 1/2  staat er   1 + 1 + 1 |+ ...  en dat divergeert.
       
  g.

    De reeks convergeert op R.
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)