© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1.

       
  zie de figuur rechts.
De stralen van de cilinders zijn ongeveer  7,5 en 4,5  en 3,5  en 2,5  en 1
De hoogte is steeds 2, dus de inhoud wordt:

π • 7,52 • 2 + π • 4,52 • 2 + π • 3,52 • 2 + π • 2,52 • 2 + π • 12 • 2  ≈ 603 cm3
       
2. zie hiernaast.
De diameters van de cilinders zijn van boven naar beneden ongeveer (vergeleken mety de schaal van 40 cm):  18 - 28 - 31 - 27 - 23 - 20
De hoogte is steeds 40/6 = 6,7

De inhoud is dan
π • 92 • 6,7 +  π • 142 • 6,7 +  π • 15,52 • 6,7 +  π • 13,52 • 6,7 +  π • 11,52 • 6,7  +  π • 102 • 6,7 ≈ 19600 cm3 = 19,6 liter
       
3. Deze keer kun je de punten berekenen.
Gebruik de punten A(0,0) B(1,1) C(√2, 2) D(√3, 3) en E(2,2)

Dat geeft voor de stralen van de opeenvolgende cilinders:
0,5 en 0,5(√2 + 1) en 0,5(√3 + √2) en 0,5(2 + √3)
Dat is bij benadering 0,5 en 1,207  en  1,573  en  1,866

inhoud: 
π • 0,52 • 1 +  π • 1,2072 • 1 +  π • 1,5732 • 1 +  π • 1,8662 • 1 ≈ 24,1
       
4. a. grondvlak  π • 62 = 36p
inhoud  1/3 • 36π • 12 = 144π.		  
       
  b. de stralen zijn achtereenvolgens:
5,5 en 4,5 en 3,5 en 2,5 en 1,5 en 0,5
inhoud:
π•5,52•2 + π•4,52•2 +π•3,52•2 +π•2,52•2 +π•1,52•2 +π•0,52•2
= 143π.

Dat klopt dus aardig....
       
  c. Bij het omwentelen draait dat rode driehoekje een cirkel met grotere straal dan het groene driehoekje.
Dus produceert dat rode driehoekje een grotere afwijking voor de inhoud dan het groene.
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)