h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

 
1. a. sinusregel:   5/sin55 = 6/sin∠ACB
sin∠ACB = 0,9829..
∠ACB = 79,41 maar dat is niet groter dan 90 dus je moet nemen ∠ACB = 180 - 79,41 = 100,585...
∠BAC = 180 - 55 - 100,585... = 24,415
       
  b. sin(24,415) = h/5  dus  h = 5 sin(24,415) = 2,0667...

Noem de projectie van D op AB punt D'
Dan geldt   h2 + (AD')2 = 32   dus  AD'  = √(9 - 2,06672) = 2,174...

Noem de projectie van C op AB punt C'
Dan geldt   tan55 = h/BC'  dus  BC' = 2,0667/tan55 = 1,447...

DC = 6 - 1,447 - 2,174 = 2,3....
Oppervlakte is  2,0667. (6 + 2,3....)/2 = 8,7   
       
2. Het gaat om de volgende driehoek:
       
 

       
  ∠T = 180 - 44,2 - 45,4 = 90,4
Sinusregel:  10,97/sin(90,4) = AT/sin(44,2)  geeft  10,97.. = AT/0,697...  dus  AT = 7,648...
U is de projectie van T op AB.

in driehoek AUT:   sin(45,4) = TU/AT   geeft  0,712... = TU/7,648...  dus  TU = 5,445...
De afstand van P tot AB is 11,89 - 6,40 = 5,49
TU is kleiner dan 5,49 dus de bal is buiten de rechthoek PQDR op de grond gekomen.
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)