|
|||||
| 1. | a. |
 |
|||
| Een primitieve is dan F = 1/2 • arcsin(1/4x) • 4 = 2arcsin(1/4x) | |||||
| b. |
 |
||||
| Een primitieve is dan F = 3 • arcsin(6x) • 1/6 = 1/2arcsin(6x) | |||||
| c. |
 |
||||
| Een primitieve is dan F = 1/2 • arcsin(2x + 1) | |||||
| d |
 |
||||
| Een primitieve is F = arcsin(x + 3) | |||||
| e. |
 |
||||
| Een primitieve is F = -arcsin(x - 5) | |||||
| f. |
 |
||||
| Een primitieve is F = 2arcsin(2x - 1) • 1/2 = arcsin(2x - 1) | |||||
| 2. | a. | arcsinx = 1 • arcsinx | |||
 |
|||||
| Die -2x is
precies de afgeleide van 1 - x2 Beschouw daarom die achterste integraal als 1/√X = X-0,5 dan is een primitieve 2X0,5 De primitieve wordt dan F = xarcsinx + √(1 - x2) |
|||||
| b. |
 |
||||
| die 3x2 is
precies de afgeleide van x3 de primitieve is dus F = 1/3 • arcsin(x3) |
|||||
| c. |
 |
||||
| een primitieve is F = arcsinx | |||||
| d. | die noemer geeft precies de
afgeleide van arcsinx een primitieve is daarom 1/2(arcsinx)2 |
||||
| e. |
 |
||||
| -2 is de afgeleide
van 4 - x2 . Beschouw deze daarom als 1/√X
= X-0,5 en de primitieve is 2√X Een primitieve is dus F = -1/2 • 2√(4 - x2 ) = -√(4 - x2) |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||