|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Vermenigvuldigen. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Laten we eenvoudig beginnen met
een makkelijke vermenigvuldiging. Neem bijvoorbeeld 4
´ 328 Dat gaat zó (het lijkt nogal op optellen): |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Je moet die 4 vermenigvuldigen
met alle cijfers uit 328. Weer van rechts maar links (net als bij
optellen). Eerst doe je 4 ´ 8 = 32. Die 2 schrijf je op, maar die 3 hoort bij de volgende kolom, dus die onthoud je boven de tweede kolom (alweer net als bij optellen). Dan doe je 4 ´ 2 = 8 maar daar moet die 3 die je net hebt onthouden nog bij, dus dat geeft 11. een 1 opschrijven en een 1 onthouden naar de volgende kolom. Tenslotte doe je 4 ´ 3 = 12 en dar moet nog die onthouden 1 bij, dus dat geeft 13. Het eindantwoord wordt daarmee 4 ´ 328 = 1312. Als het tweede getal ook uit meer cijfers bestaat, dan moet je dit bovenstaande gedoe met al die cijfers één voor één uitvoeren. Neem bijvoorbeeld 64 ´ 328. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Eerst doe je 4
´ 328 = 1312 zoals hierboven. Dan doe je op dezelfde manier ook nog 6 ´ 328 Het enige verschil is dat die 6 ´ 8 (tweede plaatje) al bij de tweede kolom hoort (6 was immers al van de tientallen?) en niet bij de eerste. Daarom staat die rode 8 in het tweede plaatje in de tweede kolom. Om dat extra duidelijk te maken is die groene 0 ervoor gezet. Als je ook 6 ´ 328 hebt uitgerekend (= 19680) dan tel je de twee gevonden getallen 1312 en 19680 bij elkaar op zoals we in de les over optellen hebben gedaan (laatste plaatje hierboven). Dat geeft als eindresultaat: 64 ´ 328 = 20992 Met nog meer cijfers gaat het precies zo. Hieronder staat 8264 ´ 328 = 2710592. Ik hoop dat je snapt wat er gebeurt. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Vermenigvuldigen met kommagetallen. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Goed nieuws:
dat gaat precies als bij getallen zonder komma. Vergeet gewoon eerst
even de komma's! Na afloop zet je weer een komma in je eindantwoord, waarbij geldt dat het aantal cijfers achter de komma van je eindantwoord gelijk is aan het totaal aantal cijfers achter de komma in je beide vermenigvuldiggetallen samen. Hier zie je bijvoorbeeld hoe je 32,54 ´ 9,7 uitrekent: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| In het antwoord
"zonder komma" van 315638 moeten op het eind drie cijfers achter de
komma komen want 32,54 en 9,7 hebben samen drie cijfers achter de komma. Als de vermenigvuldiging was geweest 3,254 ´ 0,097 dan was er uitgekomen 0,315638: ZES cijfers achter de komma!!! |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Negatieve getallen. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Als je positieve en/of negatieve getallen met elkaar vermenigvuldigt, dan geldt: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ik zou als ik jou was
altijd eerst gewoon een antwoord uitrekenen zonder te letten op die
positieve/negatieve getallen, en dan na afloop pas kijken of het
eindresultaat positief of negatief moet zijn. Elke twee mintekens wordt
dan plus. Voorbeeld: Bereken -2 ´ -3 ´ 5 ´ -6 ´ -1 2 ´ 3 ´ 5 ´ 6 ´ 1 = 180 dus het antwoord wordt plus/min 180. Omdat er VIER minnen staan wordt het een positief getal (steeds worden 2 minnen een plus), dus er komt 180 uit. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Slimme Trucs. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Hierboven staat de
standaardmanier om getallen te vermenigvuldigen beschreven. Vaak kan het
wel wat sneller en handiger. Hier volgen een paar slimme trucs om snel vermenigvuldigingen te kunnen maken. Als je die herkent, dan ben je veel sneller, als je het niet ziet, dan gebruik je gewoon de standaardmanier van hierboven...... |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Truc 1. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Als één van je
vermenigvuldig-getallen erg dicht bij een mooi rond getal ligt, dan kun
je vaak eerst vermenigvuldigen met dat "mooie" getal en daarna kijken
hoeveel er nog bij of af moet. Neem bijvoorbeeld 7 ´ 399. Dat lijkt wel erg veel op ongeveer 7 ´ 400 vind je niet? 7 ´ 400 = 2800 maar nu hebben we 7 ´ 1 teveel. Dat is 7. Die trekken we er weer af, dus 7 ´ 399 = 2800 - 7 = 2793. En zo zou ik voor 12 ´ 302 eerst uitrekenen 12 ´ 300 = 3600 Daar moet dan nog 12 ´ 2 = 24 bij, dus dat geeft 3624 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Truc 2. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Als je meerdere getallen met
elkaar moet vermenigvuldigen, dan maakt de volgorde waarin je dat doet
niet uit Zo is 2 ´ 3 ´ 4 gelijk aan 3 ´ 4 ´ 2 en ook aan 4 ´ 2 ´ 3 en ga zo maar door. 't Is allemaal 24...... De volgorde maakt niet uit! Als je dus meerdere getallen met elkaar moet vermenigvuldigen, en sommigen daarvan zijn makkelijker met elkaar te vermenigvuldigen dan anderen, doe die makkelijken dan eerst! Voorbeeld; Als ik zou moeten uitrekenen 5 ´ 18 ´ 1,2 Dan zou ik denken: die 5 ´ 1,2 komt heel mooi uit dus die doe ik eerst. Dat geeft 5 ´ 1,2 = 6 Dan staat er nog 6 ´ 18 en dat is 108 Dus 5 ´ 18 ´ 1,2 = 108 Hoezo rekenmachine nodig???...... |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Truc 3. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Als je twee getallen met elkaar
moet vermenigvuldigen, dan mag je best de ene dubbel zo groot maken
(verdubbelen) en de andere de helft maken (halveren). Dan komt er nog
precies hetzelfde uit. Dat kun je soms gebruiken om vervelende kommagetallen kwijt te raken: 12 ´ 1,25 = 6 ´ 2,5 = 3 ´ 5 = 15 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Truc 4. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Als je in een opgaven vaker met
hetzelfde getal moet vermenigvuldigen, dan kun je die
vermenigvuldigingen ook welk in één keer samen nemen. Neem bijvoorbeeld: 8 ´ 314 + 2 ´ 314 Je moet het getal 314 met 8 vermenigvuldigen EN met 2 Dan kun je dat net zo goed samennemen en 314 direct met 10 vermenigvuldigen; 8 ´ 314 + 2 ´ 314 = 10 ´ 314 = 3140 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
