| |
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|
|
|
Grotere verhoudingsschemas's |
| |
Tot nu toe zagen we steeds
verhoudingsschema's waarbij er twee dingen met elkaar vergeleken werden.
Maar het kan ook met meerdere dingen tegelijk. Dan maak je gewoon een
grotere tabel.
Neem het volgende voorbeeld:
Een auto rijdt 1 op 24 en 1 liter
benzine kost €1,78 en de auto rijdt
23000 km per jaar. Hoe groot zijn de brandstofkosten gemiddeld per
maand?
Dit ziet er uit als een ingewikkeld probleem. Zoveel dingen waar
je tegelijk rekening mee moet houden.......
totdat je die dingen in een verhoudingsschema zet. Kijk maar:
We hebben te maken met liters benzine, kilometers, maanden en
euro's
Dat zijn maar liefst VIER dingen, dus ik zou beginnen de volgende tabel
te maken: |
| |
| liters benzine |
|
|
|
| kilometers |
|
|
|
| maanden |
|
|
|
| euro's |
|
|
|
|
| |
|
|
|
En nu gaan we langzaamaan alle
gegevens uit de tekst "vertalen" naar getallen in onze tabel.
gegeven 1: de auto rijdt 1 op 24. dat
betekent : bij 1 liter benzine hoort 24 kilometer. INVULLEN maar: |
| |
|
|
|
| liters benzine |
1 |
|
|
|
| kilometers |
24 |
|
|
|
| maanden |
|
|
|
|
| euro's |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
| gegeven 2:
1 liter benzine kost €1,78 :
INVULLEN maar: |
| |
|
|
|
| liters benzine |
1 |
1 |
|
|
| kilometers |
24 |
|
|
|
| maanden |
|
|
|
|
| euro's |
|
1,78 |
|
|
|
| |
|
|
|
| gegeven 3:
de auto rijdt 23000 km per jaar. Laten we maanden kiezen
als tijdseenheid (we willen straks de kosten per maand weten) |
| |
|
|
|
| liters benzine |
1 |
1 |
|
|
| kilometers |
24 |
|
23000 |
|
| maanden |
|
|
12 |
|
| euro's |
|
1,78 |
|
|
|
| |
|
|
|
| We willen tenslotte de kosten per
maand weten, dus dat geeft: |
| |
|
|
|
| liters benzine |
1 |
1 |
|
|
| kilometers |
24 |
|
23000 |
|
| maanden |
|
|
12 |
1 |
| euro's |
|
1,78 |
|
?? |
|
| |
|
|
|
| En nou komt het mooie:
zodra je ergens in deze tabel een rechthoek vindt waarvan je drie van de
vier hoekpunten weet, kun je het vierde getal berekenen op de
verhoudingstabel-manier! Hier zijn een paar voorbeelden: |
| |
|
|
|
Uit de vier cellen op de
hoekpunten van de rechthoek kun je het vraagteken berekenen:
? = (1 ´ 23000)/24
= 958,33
(bij 23000 km hoort 958,33 liter)
|
 |
| |
|
|
|
De rechthoek met de
vier blauwe cellen geeft weer een vraagteken dat te berekenen is:
? = (24 ´ 12)/23000 =
0,0125
(bij 24 km hoort 0,0125 maand) |
 |
| |
|
|
|
Nou, zo ga je gewoon
net zolang door met de tabel invullen door totdat je die cel met de twee
vraagtekens weet!
Doe dat een beetje met overleg, en je bent zó klaar, bijvoorbeeld: |
| |
|
|
|
|
 |
| |
|
|
|
(die eerste groene
stap had je ook zonder berekening kunnen doen: beide maanden horen
immers bij 1 liter).
Na die paarse stap hebben we een antwoord: de brandstofkosten per
maand zijn gemiddeld €142,15 |
| |
|
|
|
|
| |
|
| 1. |
Van twee
scooters zijn de volgende gegevens bekend: |
| |
|
|
|
| |
scooter Venetië |
| |
|
verzekering per maand
onderhoud en afschrijving per kilometer
benzineverbruik 1 liter op 32 kilometer. |
€28,50
€0,08 |
| |
|
|
|
| |
scooter Parma |
| |
|
verzekering per maand
onderhoud en afschrijving per kilometer
benzineverbruik 1 liter op 38 kilometer. |
€32,50
€0,10 |
| |
|
|
|
| |
Pim is van
plan één van deze twee scooters te kopen. Hij kiest voor de
scooter met de minste kosten. Om dit te kunnen berekenen
beschikt Pim over de volgende informatie: |
| |
|
Pim gaat
ervan uit dat hij 21 dagen per maand naar school gaat.
De enkele
afstand naar school is 10 km.
Pim rijdt
per maand acht keer een afstand van 30 kilometer (= retour) naar
zijn werk.
Pim denkt
maandelijks 140 kilometer te rijden in zijn vrije tijd.
Een liter
benzine kost €1,60. |
| |
|
|
|
| |
Bereken
welk model scooter voor Pim het voordeligst is. |
|
|
|
| |
|
|
| 2. |
Bij het
glazenwassers bedrijf "Ruim Zicht" rijden drie
ploegen glazenwassers in auto's van het zelfde merk. Deze auto's
rijden 1 liter diesel op 11 kilometer. Gemiddeld rijdt een ploeg
glazenwassers 125 km per dag. Voor de glazenwassers bestaat een
week uit vijf werkdagen.
Wat is het bedrijf per week kwijt aan diesel als de dieselprijs
€1,437 per liter is?
Rond af op euro's. |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| 3. |
De vader
van Rob is gestopt met roken.
Hij rookte gemiddeld 15 sigaretten per dag.
Hoeveel euro betaalde hij per jaar aan sigaretten? |
 |
| |
|
|
prijs per pakje
€4,60
aantal sigaretten per pakje: 19 |
|
|
|
| |
|
|
| 4. |
Marieke
ligt in het ziekenhuis en krijgt via een infuus medicijnen
toegediend.
De snelheid wordt ingesteld op het aantal druppels per minuut.
Er zitten 20 druppels in een ml
in 3 uur moet zij 198 ml toegediend krijgen
Op welk aantal druppels per minuut moet het infuus worden
ingesteld? |
 |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| 5. |
Je wilt een
auto kopen. Er zijn vier auto's die aan je wensen voldoen. Alle
vier rijden ze op diesel dat gemiddeld
€1,15 per liter kost. Per
jaar rijd je ongeveer 40.000 km. |
| |
|
|
|
| |
 |
| |
|
|
|
| |
| Welke auto heeft de laagste
kosten per jaar? |
|
| |
|
|
|
| |
|
A |
Volkswagen Golf |
|
B |
Ford Focus |
|
C |
Peugeot 306 |
|
D |
Opel Astra |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| 6. |
 |
| |
|
|
|
| |
De dierenarts schrijft voor een hond
van 12,5 kg een kuur amoxicilline
voor van 6 dagen
Hoeveel tabletten zijn dit? |
|
|
|
| |
|
|
| 7. |
Om een pak van 1,5 liter appelsap
te maken heeft men 3,5 kg appels nodig.
Afgelopen jaar verwerkte een fabrikant 644 ton appels tot
appelsap.
De appelsap leverde de fabrikant een opbrengst van
€0,45 per liter op.
Wat is de totale opbrengst van afgelopen jaar voor de
appelsapfabrikant? |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
|
|
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|
