© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek III, propositie 18.
       

De raaklijn aan een cirkel  in R staat loodrecht op MR.
       
Neem een cirkel met middelpunt M en de raaklijn in punt R.

Stel dat MR niet loodrecht op de raaklijn staat.
Teken dan MA loodrecht op de raaklijn.  (I-12)
Dan is MAR 90º dus is MRA minder dan 90º   (I-17)
Dan is MR groter dan MA  (zijde tegenover de grotere hoek is groter)  (I-19)
Maar MR = MB dus is MB ook groter dan MA
Dan is het kleinere groter dan het grotere en dat is onmogelijk.
Dus MR staat loodrecht op de raaklijn.

       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)