h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. Iemand begint bij een bedrijf te werken voor een salaris van 5000,-  Hij heeft echter bedongen dat elk jaar zijn salaris zal worden verhoogd met 200,-
Helaas wordt door de inflatie ons geld elk jaar 1,7% minder waard.....
Als we de waarde van zijn eerste salaris 5000,- stellen, dan is zijn tweede salaris dus  5200 0,983 = 5111,60 waard.
Stel een formule op voor de waarde van zijn salaris als functie van de tijd n in jaren,
       
2. Een rij wordt gegeven door de recursievergelijking  un =  √(3un - 1)  met  u1 = 1
       
  a. Schrijf een aantal termen op en probeer daar een regelmaat in te vinden door ze als macht van 3 te gaan schrijven.
       
  b. Toon aan dat un voor elke n kleiner dan 3 is.
       
3. Een bende piraten heeft een enorme zak met 120000 munten buitgemaakt.
Ze zitten in een kring rond het kampvuur en verdelen hun buit. Ze geven de zak door, en iedereen haalt eerst 20% van de munten uit de zak, en stopt er daarna weer 1000 munten bij.
Neem voor het gemak aan dat het aantal munten niet geheel hoeft te zijn.
       
  a. Geef een recursievergelijking. Hoeveel munten zullen er uiteindelijk in de zak zitten?
     

5000

  b. Geef een directe vergelijking, en bereken daarmee bij welke piraat er voor het eerst minder dan 10000 munten in de zak zitten.
     

nr. 16

       
     

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)