Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Iemand begint bij een bedrijf te werken voor een salaris van €5000,- Hij heeft echter bedongen dat elk jaar zijn salaris zal worden verhoogd met €200,-
Helaas wordt door de inflatie ons geld elk jaar 1,7% minder waard.....
Als we de waarde van zijn eerste salaris €5000,- stellen, dan is zijn tweede salaris dus 5200 • 0,983 = €5111,60 waard.
Stel een formule op voor de waarde van zijn salaris als functie van de tijd n in jaren,

Een rij wordt gegeven door de recursievergelijking u_n = √(3u_n_{- 1}) met u₁ = 1

Schrijf een aantal termen op en probeer daar een regelmaat in te vinden door ze als macht van 3 te gaan schrijven.

Toon aan dat u_n voor elke n kleiner dan 3 is.

Een bende piraten heeft een enorme zak met 120000 munten buitgemaakt.
Ze zitten in een kring rond het kampvuur en verdelen hun buit. Ze geven de zak door, en iedereen haalt eerst 20% van de munten uit de zak, en stopt er daarna weer 1000 munten bij.
Neem voor het gemak aan dat het aantal munten niet geheel hoeft te zijn.

Geef een recursievergelijking. Hoeveel munten zullen er uiteindelijk in de zak zitten?

5000

Geef een directe vergelijking, en bereken daarmee bij welke piraat er voor het eerst minder dan 10000 munten in de zak zitten.

nr. 16